绘制前可以用多个半空间包围相机视野。若一个物体的整个轴对齐包围盒都位于其中某个平面外侧，它就肯定无需绘制；但没有被排除也不等于它一定可见。

先把规则写清楚

本例视野以六个不等式定义，每个平面满足n点乘位置加d不小于零。对包围盒，按法线分量正负选择坐标上下界，分别计算该表达式的最小值和最大值。某平面最大值小于零就排除；所有平面最小值均非负则全在内部。

本例输入与推演结果

六平面系数依次为[[1, 0, 1, 0], [-1, 0, 1, 0], [0, 1, 1, 0], [0, -1, 1, 0], [0, 0, 1, -1], [0, 0, -1, 12]]，每项前三个数为法线，第四个为常数；盒子记录下界与上界。

包围盒 | 六平面表达式范围 | 判定 [[8, -5, 19], [15, 4, 25]] | [[27, 40], [4, 17], [14, 29], [15, 30], [18, 24], [-13, -7]] | 排除 [[2, -18, 20], [8, -12, 23]] | [[22, 31], [12, 21], [2, 11], [32, 41], [19, 22], [-11, -8]] | 排除 [[-16, -9, 15], [-12, -4, 24]] | [[-1, 12], [27, 40], [6, 20], [19, 33], [14, 23], [-12, -3]] | 排除 [[-16, 1, 18], [-7, 10, 19]] | [[2, 12], [25, 35], [19, 29], [8, 18], [17, 18], [-7, -6]] | 排除 [[-1, -1, 21], [5, 2, 27]] | [[20, 32], [16, 28], [20, 29], [19, 28], [20, 26], [-15, -9]] | 排除 [[6, 0, 17], [15, 9, 20]] | [[23, 35], [2, 14], [17, 29], [8, 20], [16, 19], [-8, -5]] | 排除 [[-1, -8, 4], [4, 0, 12]] | [[3, 16], [0, 13], [-4, 12], [4, 20], [3, 11], [0, 8]] | 待进一步检查 [[-1, -7, 10], [1, 2, 17]] | [[9, 18], [9, 18], [3, 19], [8, 24], [9, 16], [-5, 2]] | 待进一步检查

这里的编号只用来辨认本例中的对象，不能当成另一份记录里的固定身份。阅读表格时先找到输入，再顺着运算顺序对照输出；空列表、零值和不存在的结果有不同含义，不能混用。表中分数保留精确值，小数显示仅为阅读方便。

怎样自己复核

剩下的情况只标为待进一步检查。平面测试是保守的：包围盒可能同时跨过若干边界，逐平面没有完全外侧仍可能与实际视野不相交。边界等于零算接触，不在这一阶段丢弃。

可以逐个枚举包围盒的八个角，核对每个平面的最小值和最大值。不要仅测试盒子中心，中心在外不表示整个物体在外；也不要把待检查状态直接改成不可见，否则贴着视野边缘的大物体可能突然消失。

适用范围

这里的视野是显式定义的截头锥体，坐标和不等式约定都写在输入中，不依赖某个图形接口的矩阵排列。测试只依据包围盒，不考虑遮挡、物体内部空洞、透明度或屏幕上是否只占很少像素。

本例是一套可复现的游戏机制练习，不依赖具体品牌或某个软件的默认设置。修改任何边界约定、输入参数或操作顺序后，应重新推演并保存中间状态。发现差异时先定位第一处不一致，再判断是规则不同还是计算错误，不要只把最终答案调整到看起来相同。